diff --git a/TODO b/TODO index 096f7ff..c67a55b 100644 --- a/TODO +++ b/TODO @@ -1,6 +1,20 @@ +--- +0. IMPORTANT... why are you doubling the "even" terms individually? STUPID! + - make it so you have four new macros that use an additional 3 carry variables + - SQRADDSC - store first mult [ simple store, no carry ] + - SQRADDAC - add subsequent mults [ 3n word add ] + - SQRADDDB - double the carry [ 3n word add ] + - SQRADDFC - forward the doubles into the main [ 3n word add, note, x86_32 may need "g" instead of "r" ] + - only use the four macro pattern for rows with >= 3 "doubles" + - otherwise use the existing SQRADD + + 1. Write more documentation ;-) 2. Ports to PPC and MIPS 3. Fix any lingering bugs, add additional requested functionality. +4. Unrolled copies of montgomery will speed it up a bit +5. + NOTE: The library is still fairly new. I've tested it quite a bit but that doesn't mean surprises can't happen. Please test the results you get for correctness. diff --git a/changes.txt b/changes.txt index 809fc76..1b5f216 100644 --- a/changes.txt +++ b/changes.txt @@ -1,3 +1,8 @@ +March 1st, 2005 +0.03 -- Optimized squaring + -- + + September 18th, 2004 0.02 -- Added TFM_LARGE to turn on/off 16x combas to save even more space. This also helps prevent killing the cache on smaller cpus. diff --git a/comba_sqr_gen.c b/comba_sqr_gen.c index eb5949c..bae9051 100644 --- a/comba_sqr_gen.c +++ b/comba_sqr_gen.c @@ -3,13 +3,16 @@ int main(int argc, char **argv) { - int x, y, z, N; + int x, y, z, N, f; N = atoi(argv[1]); +if (N >= 16 && N < 32) printf("#ifdef TFM_LARGE\n"); +if (N >= 32) printf("#ifdef TFM_HUGE\n"); + printf( "void fp_sqr_comba%d(fp_int *A, fp_int *B)\n" "{\n" -" fp_digit *a, b[%d], c0, c1, c2;\n" +" fp_digit *a, b[%d], c0, c1, c2, sc0, sc1, sc2;\n" "\n" " a = A->dp;\n" " COMBA_START; \n" @@ -25,6 +28,16 @@ printf( printf( "\n /* output %d */\n" " CARRY_FORWARD;\n ", x); + + for (f = y = 0; y < N; y++) { + for (z = 0; z < N; z++) { + if (z != y && z + y == x && y <= z) { + ++f; + } + } + } + + if (f <= 2) { for (y = 0; y < N; y++) { for (z = 0; z < N; z++) { if (y<=z && (y+z)==x) { @@ -36,6 +49,30 @@ printf( } } } + } else { + // new method + /* do evens first */ + f = 0; + for (y = 0; y < N; y++) { + for (z = 0; z < N; z++) { + if (z != y && z + y == x && y <= z) { + if (f == 0) { + // first double + printf("SQRADDSC(a[%d], a[%d]); ", y, z); + f = 1; + } else { + printf("SQRADDAC(a[%d], a[%d]); ", y, z); + } + } + } + } + // forward the carry + printf("SQRADDDB; "); + if ((x&1) == 0) { + // add the square + printf("SQRADD(a[%d], a[%d]); ", x/2, x/2); + } + } printf("\n COMBA_STORE(b[%d]);\n", x); } printf(" COMBA_STORE2(b[%d]);\n", N+N-1); @@ -49,5 +86,7 @@ printf( " fp_clamp(B);\n" "}\n\n\n", N+N, N+N); +if (N >= 16) printf("#endif\n"); + return 0; } diff --git a/demo/test.c b/demo/test.c index 947aeb6..184cc85 100644 --- a/demo/test.c +++ b/demo/test.c @@ -23,7 +23,7 @@ static ulong64 TIMFUNC (void) { #if defined __GNUC__ #if defined(__i386__) || defined(__x86_64__) - unsigned long long a; + ulong64 a; __asm__ __volatile__ ("rdtsc\nmovl %%eax,%0\nmovl %%edx,4+%0\n"::"m"(a):"%eax","%edx"); return a; #else /* gcc-IA64 version */ @@ -60,7 +60,7 @@ int main(void) div2_n, mul2_n, add_d_n, sub_d_n, mul_d_n, t, cnt, rr, ix; ulong64 t1, t2; - + srand(time(NULL)); printf("TFM Ident string:\n%s\n\n", fp_ident()); fp_zero(&b); fp_zero(&c); fp_zero(&d); fp_zero(&e); fp_zero(&f); fp_zero(&a); draw(&a); @@ -135,6 +135,8 @@ int main(void) printf("Testing read_radix\n"); fp_read_radix(&a, "123456789012345678901234567890", 16); draw(&a); +goto testing; + #if 1 /* test mont */ printf("Montgomery test #1\n"); @@ -143,7 +145,7 @@ int main(void) fp_montgomery_calc_normalization(&b, &a); fp_read_radix(&d, "123456789123", 16); - for (n = 0; n < 100000; n++) { + for (n = 0; n < 1000000; n++) { fp_add_d(&d, 1, &d); fp_sqrmod(&d, &a, &d); fp_mul(&d, &b, &c); fp_montgomery_reduce(&c, &a, fp); @@ -165,7 +167,7 @@ int main(void) fp_montgomery_calc_normalization(&b, &a); fp_read_radix(&d, "123456789123", 16); - for (n = 0; n < 100000; n++) { + for (n = 0; n < 1000000; n++) { fp_add_d(&d, 1, &d); fp_sqrmod(&d, &a, &d); fp_mul(&d, &b, &c); fp_montgomery_reduce(&c, &a, fp); @@ -194,8 +196,8 @@ int main(void) } printf("\n\n"); #endif - -#if 0 + +#if 1 /* do some timings... */ printf("Addition:\n"); for (t = 2; t <= FP_SIZE/2; t += 2) { @@ -242,6 +244,7 @@ int main(void) printf("%5lu-bit: %9llu\n", t * DIGIT_BIT, t2); } //#else +sqrtime: printf("Squaring:\n"); for (t = 2; t <= FP_SIZE/2; t += 2) { fp_zero(&a); @@ -260,6 +263,7 @@ int main(void) } printf("%5lu-bit: %9llu\n", t * DIGIT_BIT, t2); } +return; //#else printf("Montgomery:\n"); for (t = 2; t <= (FP_SIZE/2)-2; t += 2) { @@ -288,7 +292,9 @@ int main(void) printf("%5lu-bit: %9llu\n", t * DIGIT_BIT, t2); } //#else +expttime: printf("Exptmod:\n"); + for (t = 512/DIGIT_BIT; t <= (FP_SIZE/2)-2; t += t) { fp_zero(&a); fp_zero(&b); @@ -303,7 +309,7 @@ int main(void) c.used = t; t2 = -1; - for (ix = 0; ix < 1024; ++ix) { + for (ix = 0; ix < 256; ++ix) { t1 = TIMFUNC(); fp_exptmod(&c, &b, &a, &d); fp_exptmod(&c, &b, &a, &d); @@ -311,11 +317,15 @@ int main(void) fp_copy(&b, &c); fp_copy(&b, &d); if (t1sign == FP_NEG) { /* yes, copy G and invmod it */ @@ -181,11 +181,12 @@ int fp_exptmod(fp_int * G, fp_int * X, fp_int * P, fp_int * Y) if ((err = fp_invmod(&tmp, P, &tmp)) != FP_OKAY) { return err; } - /* _fp_exptmod doesn't care about the sign of X */ - return _fp_exptmod(&tmp, X, P, Y); + X->sign = FP_ZPOS; + err = _fp_exptmod(&tmp, X, P, Y); + X->sign = FP_NEG; + return err; } else { /* Positive exponent so just exptmod */ return _fp_exptmod(G, X, P, Y); } } - diff --git a/fp_mul.c b/fp_mul.c index 70174d5..cd0f2b1 100644 --- a/fp_mul.c +++ b/fp_mul.c @@ -29,11 +29,11 @@ void fp_mul(fp_int *A, fp_int *B, fp_int *C) } else if (y <= 8) { fp_mul_comba8(A,B,C); #if defined(TFM_LARGE) - } else if (y <= 16 && y >= 12) { + } else if (y <= 16 && y >= 10) { fp_mul_comba16(A,B,C); #endif #if defined(TFM_HUGE) - } else if (y <= 32 && y >= 28) { + } else if (y <= 32 && y >= 24) { fp_mul_comba32(A,B,C); #endif } else { diff --git a/fp_sqr.c b/fp_sqr.c index b7c7f64..d028a88 100644 --- a/fp_sqr.c +++ b/fp_sqr.c @@ -16,7 +16,7 @@ void fp_sqr(fp_int *A, fp_int *B) fp_int aa, bb, comp, amb, t1; y = A->used; - if (y <= 48) { + if (y <= 64) { if (y <= 4) { fp_sqr_comba4(A,B); } else if (y <= 8) { @@ -26,8 +26,10 @@ void fp_sqr(fp_int *A, fp_int *B) fp_sqr_comba16(A,B); #endif #if defined(TFM_HUGE) - } else if (y <= 32 && y >= 28) { + } else if (y <= 32 && y >= 20) { fp_sqr_comba32(A,B); + } else if (y <= 64 && y >= 48) { + fp_sqr_comba64(A,B); #endif } else { fp_sqr_comba(A, B); diff --git a/fp_sqr_comba.c b/fp_sqr_comba.c index 4a73e2a..cdee78a 100644 --- a/fp_sqr_comba.c +++ b/fp_sqr_comba.c @@ -53,6 +53,34 @@ asm volatile ( \ "adcl $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%edx","%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm ( \ + "movl %6,%%eax \n\t" \ + "mull %7 \n\t" \ + "movl %%eax,%0 \n\t" \ + "movl %%edx,%1 \n\t" \ + "xorl %2,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%eax","%edx","%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm ( \ + "movl %6,%%eax \n\t" \ + "mull %7 \n\t" \ + "addl %%eax,%0 \n\t" \ + "adcl %%edx,%1 \n\t" \ + "adcl $0,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%eax","%edx","%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm ( \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2), "=g"(sc0), "=g"(sc1), "=g"(sc2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "3"(sc0), "4"(sc1), "5"(sc2) : "%cc"); + #elif defined(TFM_X86_64) /* x86-64 optimized */ @@ -93,6 +121,33 @@ asm ( \ "adcq $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "g"(i), "g"(j) :"%rax","%rdx","%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm ( \ + "movq %6,%%rax \n\t" \ + "mulq %7 \n\t" \ + "movq %%rax,%0 \n\t" \ + "movq %%rdx,%1 \n\t" \ + "xorq %2,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%rax","%rdx","%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm ( \ + "movq %6,%%rax \n\t" \ + "mulq %7 \n\t" \ + "addq %%rax,%0 \n\t" \ + "adcq %%rdx,%1 \n\t" \ + "adcq $0,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%rax","%rdx","%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm ( \ + "addq %3,%0 \n\t" \ + "adcq %4,%1 \n\t" \ + "adcq %5,%2 \n\t" \ + "addq %3,%0 \n\t" \ + "adcq %4,%1 \n\t" \ + "adcq %5,%2 \n\t" \ + :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2), "=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "3"(sc0), "4"(sc1), "5"(sc2) : "%cc"); #elif defined(TFM_SSE2) @@ -142,6 +197,44 @@ asm volatile ( \ "adcl $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%edx","%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm volatile ( \ + "movd %6,%%mm0 \n\t" \ + "pmuludq %%mm0,%%mm0\n\t" \ + "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ + "psrlq $32,%%mm0 \n\t" \ + "movl %%eax,%0 \n\t" \ + "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ + "movl %%eax,%1 \n\t" \ + "xorl %2,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "m"(i) :"%eax","%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm volatile ( \ + "movd %6,%%mm0 \n\t" \ + "movd %7,%%mm1 \n\t" \ + "pmuludq %%mm1,%%mm0\n\t" \ + "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ + "psrlq $32,%%mm0 \n\t" \ + "movd %%mm0,%%edx \n\t" \ + "addl %%eax,%0 \n\t" \ + "adcl %%edx,%1 \n\t" \ + "adcl $0,%2 \n\t" \ + "addl %%eax,%0 \n\t" \ + "adcl %%edx,%1 \n\t" \ + "adcl $0,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%edx","%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm ( \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2), "=g"(sc0), "=g"(sc1), "=g"(sc2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "3"(sc0), "4"(sc1), "5"(sc2) : "%cc"); + #elif defined(TFM_ARM) /* ARM code */ @@ -183,6 +276,30 @@ asm( \ " ADC %2,%2,#0 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "r"(i), "r"(j) : "r0", "r1", "%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm( \ +" UMULL %0,%1,%6,%7 \n\t" \ +" SUB %2,%2,%2 \n\t" \ +:"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2) : "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "r"(i), "r"(j) : "%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm( \ +" UMULL r0,r1,%6,%7 \n\t" \ +" ADDS %0,%0,r0 \n\t" \ +" ADCS %1,%1,r1 \n\t" \ +" ADC %2,%2,#0 \n\t" \ +:"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2) : "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "r"(i), "r"(j) : "r0", "r1", "%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm( \ +" ADDS %3,%0 \n\t" \ +" ADCS %4,%1 \n\t" \ +" ADC %5,%2 \n\t" \ +" ADDS %3,%0 \n\t" \ +" ADCS %4,%1 \n\t" \ +" ADC %5,%2 \n\t" \ +:"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2), "=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2) : "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "3"(c0), "4"(c1), "5"(c2) : "%cc"); + #else /* ISO C portable code */ @@ -223,87 +340,31 @@ asm( \ tt = (fp_word)c1 + (tt >> DIGIT_BIT); c1 = tt; c2 += tt >> DIGIT_BIT; \ } while (0); +#define SQRADDSC(i, j) \ + do { fp_word t; \ + t = ((fp_word)i) * ((fp_word)j); \ + sc0 = (fp_digit)t; sc1 = (t >> DIGIT_BIT); sc2 = 0; \ + } while (0); + +#define SQRADDAC(i, j) \ + do { fp_word t; \ + t = sc0 + ((fp_word)i) * ((fp_word)j); sc0 = t; \ + t = sc1 + (t >> DIGIT_BIT); sc1 = t; sc2 += t >> DIGIT_BIT; \ + } while (0); + +#define SQRADDDB \ + do { fp_word t; \ + t = ((fp_word)sc0) + ((fp_word)sc0) + c0; c0 = t; \ + t = ((fp_word)sc1) + ((fp_word)sc1) + c1 + (t >> DIGIT_BIT); c1 = t; \ + c2 = c2 + ((fp_word)sc2) + ((fp_word)sc2) + (t >> DIGIT_BIT); \ + } while (0); + #endif -/* generic comba squarer */ -void fp_sqr_comba(fp_int *A, fp_int *B) -{ - int pa, ix, iz; - fp_digit c0, c1, c2; - fp_int tmp, *dst; - - /* get size of output and trim */ - pa = A->used + A->used; - if (pa >= FP_SIZE) { - pa = FP_SIZE-1; - } - - /* number of output digits to produce */ - COMBA_START; - CLEAR_CARRY; - - if (A == B) { - fp_zero(&tmp); - dst = &tmp; - } else { - fp_zero(B); - dst = B; - } - - for (ix = 0; ix < pa; ix++) { - int tx, ty, iy; - fp_digit *tmpy, *tmpx; - - /* get offsets into the two bignums */ - ty = MIN(A->used-1, ix); - tx = ix - ty; - - /* setup temp aliases */ - tmpx = A->dp + tx; - tmpy = A->dp + ty; - - /* this is the number of times the loop will iterrate, essentially its - while (tx++ < a->used && ty-- >= 0) { ... } - */ - iy = MIN(A->used-tx, ty+1); - - /* now for squaring tx can never equal ty - * we halve the distance since they approach at a rate of 2x - * and we have to round because odd cases need to be executed - */ - iy = MIN(iy, (ty-tx+1)>>1); - - /* forward carries */ - CARRY_FORWARD; - - /* execute loop */ - for (iz = 0; iz < iy; iz++) { - SQRADD2(*tmpx++, *tmpy--); - } - - /* even columns have the square term in them */ - if ((ix&1) == 0) { - SQRADD(A->dp[ix>>1], A->dp[ix>>1]); - } - - /* store it */ - COMBA_STORE(dst->dp[ix]); - } - COMBA_STORE2(dst->dp[ix]); - - COMBA_FINI; - - /* setup dest */ - dst->used = pa; - fp_clamp (dst); - if (dst != B) { - fp_copy(dst, B); - } -} - +#include "fp_sqr_comba_generic.c" void fp_sqr_comba4(fp_int *A, fp_int *B) { - fp_digit *a, b[8], c0, c1, c2; + fp_digit *a, b[8], c0, c1, c2, sc0, sc1, sc2; a = A->dp; COMBA_START; @@ -356,7 +417,7 @@ void fp_sqr_comba4(fp_int *A, fp_int *B) void fp_sqr_comba8(fp_int *A, fp_int *B) { - fp_digit *a, b[16], c0, c1, c2; + fp_digit *a, b[16], c0, c1, c2, sc0, sc1, sc2; a = A->dp; COMBA_START; @@ -390,27 +451,27 @@ void fp_sqr_comba8(fp_int *A, fp_int *B) /* output 5 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[5]); SQRADD2(a[1], a[4]); SQRADD2(a[2], a[3]); + SQRADDSC(a[0], a[5]); SQRADDAC(a[1], a[4]); SQRADDAC(a[2], a[3]); SQRADDDB; COMBA_STORE(b[5]); /* output 6 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[6]); SQRADD2(a[1], a[5]); SQRADD2(a[2], a[4]); SQRADD(a[3], a[3]); + SQRADDSC(a[0], a[6]); SQRADDAC(a[1], a[5]); SQRADDAC(a[2], a[4]); SQRADDDB; SQRADD(a[3], a[3]); COMBA_STORE(b[6]); /* output 7 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[7]); SQRADD2(a[1], a[6]); SQRADD2(a[2], a[5]); SQRADD2(a[3], a[4]); + SQRADDSC(a[0], a[7]); SQRADDAC(a[1], a[6]); SQRADDAC(a[2], a[5]); SQRADDAC(a[3], a[4]); SQRADDDB; COMBA_STORE(b[7]); /* output 8 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[1], a[7]); SQRADD2(a[2], a[6]); SQRADD2(a[3], a[5]); SQRADD(a[4], a[4]); + SQRADDSC(a[1], a[7]); SQRADDAC(a[2], a[6]); SQRADDAC(a[3], a[5]); SQRADDDB; SQRADD(a[4], a[4]); COMBA_STORE(b[8]); /* output 9 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[2], a[7]); SQRADD2(a[3], a[6]); SQRADD2(a[4], a[5]); + SQRADDSC(a[2], a[7]); SQRADDAC(a[3], a[6]); SQRADDAC(a[4], a[5]); SQRADDDB; COMBA_STORE(b[9]); /* output 10 */ @@ -446,11 +507,11 @@ void fp_sqr_comba8(fp_int *A, fp_int *B) fp_clamp(B); } -#if defined(TFM_LARGE) +#ifdef TFM_LARGE void fp_sqr_comba16(fp_int *A, fp_int *B) { - fp_digit *a, b[32], c0, c1, c2; + fp_digit *a, b[32], c0, c1, c2, sc0, sc1, sc2; a = A->dp; COMBA_START; @@ -484,107 +545,107 @@ void fp_sqr_comba16(fp_int *A, fp_int *B) /* output 5 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[5]); SQRADD2(a[1], a[4]); SQRADD2(a[2], a[3]); + SQRADDSC(a[0], a[5]); SQRADDAC(a[1], a[4]); SQRADDAC(a[2], a[3]); SQRADDDB; COMBA_STORE(b[5]); /* output 6 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[6]); SQRADD2(a[1], a[5]); SQRADD2(a[2], a[4]); SQRADD(a[3], a[3]); + SQRADDSC(a[0], a[6]); SQRADDAC(a[1], a[5]); SQRADDAC(a[2], a[4]); SQRADDDB; SQRADD(a[3], a[3]); COMBA_STORE(b[6]); /* output 7 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[7]); SQRADD2(a[1], a[6]); SQRADD2(a[2], a[5]); SQRADD2(a[3], a[4]); + SQRADDSC(a[0], a[7]); SQRADDAC(a[1], a[6]); SQRADDAC(a[2], a[5]); SQRADDAC(a[3], a[4]); SQRADDDB; COMBA_STORE(b[7]); /* output 8 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[8]); SQRADD2(a[1], a[7]); SQRADD2(a[2], a[6]); SQRADD2(a[3], a[5]); SQRADD(a[4], a[4]); + SQRADDSC(a[0], a[8]); SQRADDAC(a[1], a[7]); SQRADDAC(a[2], a[6]); SQRADDAC(a[3], a[5]); SQRADDDB; SQRADD(a[4], a[4]); COMBA_STORE(b[8]); /* output 9 */ CARRY_FORWARD; - SQRADD2(a[0], a[9]); SQRADD2(a[1], a[8]); SQRADD2(a[2], a[7]); SQRADD2(a[3], a[6]); SQRADD2(a[4], a[5]); + SQRADDSC(a[0], a[9]); 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+ memcpy(B->dp, b, 128 * sizeof(fp_digit)); + fp_clamp(B); +} + + +#endif diff --git a/fp_sqr_comba_generic.c b/fp_sqr_comba_generic.c new file mode 100644 index 0000000..446d794 --- /dev/null +++ b/fp_sqr_comba_generic.c @@ -0,0 +1,75 @@ +/* generic comba squarer */ +void fp_sqr_comba(fp_int *A, fp_int *B) +{ + int pa, ix, iz; + fp_digit c0, c1, c2; + fp_int tmp, *dst; + + /* get size of output and trim */ + pa = A->used + A->used; + if (pa >= FP_SIZE) { + pa = FP_SIZE-1; + } + + /* number of output digits to produce */ + COMBA_START; + CLEAR_CARRY; + + if (A == B) { + fp_zero(&tmp); + dst = &tmp; + } else { + fp_zero(B); + dst = B; + } + + for (ix = 0; ix < pa; ix++) { + int tx, ty, iy; + fp_digit *tmpy, *tmpx; + + /* get offsets into the two bignums */ + ty = MIN(A->used-1, ix); + tx = ix - ty; + + /* setup temp aliases */ + tmpx = A->dp + tx; + tmpy = A->dp + ty; + + /* this is the number of times the loop will iterrate, essentially its + while (tx++ < a->used && ty-- >= 0) { ... } + */ + iy = MIN(A->used-tx, ty+1); + + /* now for squaring tx can never equal ty + * we halve the distance since they approach at a rate of 2x + * and we have to round because odd cases need to be executed + */ + iy = MIN(iy, (ty-tx+1)>>1); + + /* forward carries */ + CARRY_FORWARD; + + /* execute loop */ + for (iz = 0; iz < iy; iz++) { + SQRADD2(*tmpx++, *tmpy--); + } + + /* even columns have the square term in them */ + if ((ix&1) == 0) { + SQRADD(A->dp[ix>>1], A->dp[ix>>1]); + } + + /* store it */ + COMBA_STORE(dst->dp[ix]); + } + COMBA_STORE2(dst->dp[ix]); + + COMBA_FINI; + + /* setup dest */ + dst->used = pa; + fp_clamp (dst); + if (dst != B) { + fp_copy(dst, B); + } +} diff --git a/makefile b/makefile index 353f69a..5bfc936 100644 --- a/makefile +++ b/makefile @@ -10,7 +10,7 @@ CFLAGS += -Wall -W -Wshadow -I./ -O3 -funroll-all-loops #speed CFLAGS += -fomit-frame-pointer -VERSION=0.02 +VERSION=0.03 default: libtfm.a diff --git a/pre_gen/mpi.c b/pre_gen/mpi.c index 14ea49c..68b3acb 100644 --- a/pre_gen/mpi.c +++ b/pre_gen/mpi.c @@ -708,7 +708,6 @@ int fp_div_d(fp_int *a, fp_digit b, fp_int *c, fp_digit *d) /* y = g**x (mod b) * Some restrictions... x must be positive and < b */ - static int _fp_exptmod(fp_int * G, fp_int * X, fp_int * P, fp_int * Y) { fp_int M[64], res; @@ -730,7 +729,7 @@ static int _fp_exptmod(fp_int * G, fp_int * X, fp_int * P, fp_int * Y) } /* init M array */ - memset(M, 0, sizeof(M)); + memset(M, 0, sizeof(M)); /* now setup montgomery */ if ((err = fp_montgomery_setup (P, &mp)) != FP_OKAY) { @@ -865,11 +864,12 @@ static int _fp_exptmod(fp_int * G, fp_int * X, fp_int * P, fp_int * Y) return FP_OKAY; } + int fp_exptmod(fp_int * G, fp_int * X, fp_int * P, fp_int * Y) { fp_int tmp; int err; - + /* is X negative? */ if (X->sign == FP_NEG) { /* yes, copy G and invmod it */ @@ -877,15 +877,16 @@ int fp_exptmod(fp_int * G, fp_int * X, fp_int * P, fp_int * Y) if ((err = fp_invmod(&tmp, P, &tmp)) != FP_OKAY) { return err; } - /* _fp_exptmod doesn't care about the sign of X */ - return _fp_exptmod(&tmp, X, P, Y); + X->sign = FP_ZPOS; + err = _fp_exptmod(&tmp, X, P, Y); + X->sign = FP_NEG; + return err; } else { /* Positive exponent so just exptmod */ return _fp_exptmod(G, X, P, Y); } } - /* End: fp_exptmod.c */ /* Start: fp_gcd.c */ @@ -1736,11 +1737,11 @@ void fp_mul(fp_int *A, fp_int *B, fp_int *C) } else if (y <= 8) { fp_mul_comba8(A,B,C); #if defined(TFM_LARGE) - } else if (y <= 16 && y >= 12) { + } else if (y <= 16 && y >= 10) { fp_mul_comba16(A,B,C); #endif #if defined(TFM_HUGE) - } else if (y <= 32 && y >= 28) { + } else if (y <= 32 && y >= 24) { fp_mul_comba32(A,B,C); #endif } else { @@ -3298,7 +3299,7 @@ void fp_sqr(fp_int *A, fp_int *B) fp_int aa, bb, comp, amb, t1; y = A->used; - if (y <= 48) { + if (y <= 64) { if (y <= 4) { fp_sqr_comba4(A,B); } else if (y <= 8) { @@ -3308,8 +3309,10 @@ void fp_sqr(fp_int *A, fp_int *B) fp_sqr_comba16(A,B); #endif #if defined(TFM_HUGE) - } else if (y <= 32 && y >= 28) { + } else if (y <= 32 && y >= 20) { fp_sqr_comba32(A,B); + } else if (y <= 64 && y >= 48) { + fp_sqr_comba64(A,B); #endif } else { fp_sqr_comba(A, B); @@ -3448,6 +3451,34 @@ asm volatile ( \ "adcl $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%edx","%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm ( \ + "movl %6,%%eax \n\t" \ + "mull %7 \n\t" \ + "movl %%eax,%0 \n\t" \ + "movl %%edx,%1 \n\t" \ + "xorl %2,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%eax","%edx","%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm ( \ + "movl %6,%%eax \n\t" \ + "mull %7 \n\t" \ + "addl %%eax,%0 \n\t" \ + "adcl %%edx,%1 \n\t" \ + "adcl $0,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%eax","%edx","%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm ( \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2), "=g"(sc0), "=g"(sc1), "=g"(sc2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "3"(sc0), "4"(sc1), "5"(sc2) : "%cc"); + #elif defined(TFM_X86_64) /* x86-64 optimized */ @@ -3488,6 +3519,33 @@ asm ( \ "adcq $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "g"(i), "g"(j) :"%rax","%rdx","%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm ( \ + "movq %6,%%rax \n\t" \ + "mulq %7 \n\t" \ + "movq %%rax,%0 \n\t" \ + "movq %%rdx,%1 \n\t" \ + "xorq %2,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%rax","%rdx","%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm ( \ + "movq %6,%%rax \n\t" \ + "mulq %7 \n\t" \ + "addq %%rax,%0 \n\t" \ + "adcq %%rdx,%1 \n\t" \ + "adcq $0,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "g"(i), "g"(j) :"%rax","%rdx","%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm ( \ + "addq %3,%0 \n\t" \ + "adcq %4,%1 \n\t" \ + "adcq %5,%2 \n\t" \ + "addq %3,%0 \n\t" \ + "adcq %4,%1 \n\t" \ + "adcq %5,%2 \n\t" \ + :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2), "=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "3"(sc0), "4"(sc1), "5"(sc2) : "%cc"); #elif defined(TFM_SSE2) @@ -3537,6 +3595,44 @@ asm volatile ( \ "adcl $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%edx","%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm volatile ( \ + "movd %6,%%mm0 \n\t" \ + "pmuludq %%mm0,%%mm0\n\t" \ + "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ + "psrlq $32,%%mm0 \n\t" \ + "movl %%eax,%0 \n\t" \ + "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ + "movl %%eax,%1 \n\t" \ + "xorl %2,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "m"(i) :"%eax","%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm volatile ( \ + "movd %6,%%mm0 \n\t" \ + "movd %7,%%mm1 \n\t" \ + "pmuludq %%mm1,%%mm0\n\t" \ + "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ + "psrlq $32,%%mm0 \n\t" \ + "movd %%mm0,%%edx \n\t" \ + "addl %%eax,%0 \n\t" \ + "adcl %%edx,%1 \n\t" \ + "adcl $0,%2 \n\t" \ + "addl %%eax,%0 \n\t" \ + "adcl %%edx,%1 \n\t" \ + "adcl $0,%2 \n\t" \ + :"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2): "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%edx","%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm ( \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + "addl %3,%0 \n\t" \ + "adcl %4,%1 \n\t" \ + "adcl %5,%2 \n\t" \ + :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2), "=g"(sc0), "=g"(sc1), "=g"(sc2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "3"(sc0), "4"(sc1), "5"(sc2) : "%cc"); + #elif defined(TFM_ARM) /* ARM code */ @@ -3578,6 +3674,30 @@ asm( \ " ADC %2,%2,#0 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "r"(i), "r"(j) : "r0", "r1", "%cc"); +#define SQRADDSC(i, j) \ +asm( \ +" UMULL %0,%1,%6,%7 \n\t" \ +" SUB %2,%2,%2 \n\t" \ +:"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2) : "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "r"(i), "r"(j) : "%cc"); + +#define SQRADDAC(i, j) \ +asm( \ +" UMULL r0,r1,%6,%7 \n\t" \ +" ADDS %0,%0,r0 \n\t" \ +" ADCS %1,%1,r1 \n\t" \ +" ADC %2,%2,#0 \n\t" \ +:"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2) : "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "r"(i), "r"(j) : "r0", "r1", "%cc"); + +#define SQRADDDB \ +asm( \ +" ADDS %3,%0 \n\t" \ +" ADCS %4,%1 \n\t" \ +" ADC %5,%2 \n\t" \ +" ADDS %3,%0 \n\t" \ +" ADCS %4,%1 \n\t" \ +" ADC %5,%2 \n\t" \ +:"=r"(sc0), "=r"(sc1), "=r"(sc2), "=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2) : "0"(sc0), "1"(sc1), "2"(sc2), "3"(c0), "4"(c1), "5"(c2) : "%cc"); + #else /* ISO C portable code */ @@ -3618,8 +3738,1344 @@ asm( \ tt = (fp_word)c1 + (tt >> DIGIT_BIT); c1 = tt; c2 += tt >> DIGIT_BIT; \ } while (0); +#define SQRADDSC(i, j) \ + do { fp_word t; \ + t = ((fp_word)i) * ((fp_word)j); \ + sc0 = (fp_digit)t; sc1 = (t >> DIGIT_BIT); sc2 = 0; \ + } while (0); + +#define SQRADDAC(i, j) \ + do { fp_word t; \ + t = sc0 + ((fp_word)i) * ((fp_word)j); sc0 = t; \ + t = sc1 + (t >> DIGIT_BIT); sc1 = t; sc2 += t >> DIGIT_BIT; \ + } while (0); + +#define SQRADDDB \ + do { fp_word t; \ + t = ((fp_word)sc0) + ((fp_word)sc0) + c0; c0 = t; \ + t = ((fp_word)sc1) + ((fp_word)sc1) + c1 + (t >> DIGIT_BIT); c1 = t; \ + c2 = c2 + ((fp_word)sc2) + ((fp_word)sc2) + (t >> DIGIT_BIT); \ + } while (0); + #endif +#include "fp_sqr_comba_generic.c" +void fp_sqr_comba4(fp_int *A, fp_int *B) +{ + fp_digit *a, b[8], c0, c1, c2, sc0, sc1, sc2; + + a = A->dp; + COMBA_START; + + /* clear carries */ + CLEAR_CARRY; + + /* output 0 */ + SQRADD(a[0],a[0]); + COMBA_STORE(b[0]); + + /* output 1 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[1]); + COMBA_STORE(b[1]); + + /* output 2 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[2]); SQRADD(a[1], a[1]); + COMBA_STORE(b[2]); + + /* output 3 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[3]); SQRADD2(a[1], a[2]); + COMBA_STORE(b[3]); + + /* output 4 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[1], a[3]); SQRADD(a[2], a[2]); + COMBA_STORE(b[4]); + + /* output 5 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[2], a[3]); + COMBA_STORE(b[5]); + + /* output 6 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD(a[3], a[3]); + COMBA_STORE(b[6]); + COMBA_STORE2(b[7]); + COMBA_FINI; + + B->used = 8; + B->sign = FP_ZPOS; + memcpy(B->dp, b, 8 * sizeof(fp_digit)); + fp_clamp(B); +} + + +void fp_sqr_comba8(fp_int *A, fp_int *B) +{ + fp_digit *a, b[16], c0, c1, c2, sc0, sc1, sc2; + + a = A->dp; + COMBA_START; + + /* clear carries */ + CLEAR_CARRY; + + /* output 0 */ + SQRADD(a[0],a[0]); + COMBA_STORE(b[0]); + + /* output 1 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[1]); + COMBA_STORE(b[1]); + + /* output 2 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[2]); SQRADD(a[1], a[1]); + COMBA_STORE(b[2]); + + /* output 3 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[3]); SQRADD2(a[1], a[2]); + COMBA_STORE(b[3]); + + /* output 4 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[4]); SQRADD2(a[1], a[3]); SQRADD(a[2], a[2]); + COMBA_STORE(b[4]); + + /* output 5 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADDSC(a[0], a[5]); SQRADDAC(a[1], a[4]); SQRADDAC(a[2], a[3]); SQRADDDB; + COMBA_STORE(b[5]); + + /* output 6 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADDSC(a[0], a[6]); SQRADDAC(a[1], a[5]); SQRADDAC(a[2], a[4]); SQRADDDB; SQRADD(a[3], a[3]); + COMBA_STORE(b[6]); + + /* output 7 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADDSC(a[0], a[7]); SQRADDAC(a[1], a[6]); SQRADDAC(a[2], a[5]); SQRADDAC(a[3], a[4]); SQRADDDB; + COMBA_STORE(b[7]); + + /* output 8 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADDSC(a[1], a[7]); SQRADDAC(a[2], a[6]); SQRADDAC(a[3], a[5]); SQRADDDB; SQRADD(a[4], a[4]); + COMBA_STORE(b[8]); + + /* output 9 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADDSC(a[2], a[7]); SQRADDAC(a[3], a[6]); SQRADDAC(a[4], a[5]); SQRADDDB; + COMBA_STORE(b[9]); + + /* output 10 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[3], a[7]); SQRADD2(a[4], a[6]); SQRADD(a[5], a[5]); + COMBA_STORE(b[10]); + + /* output 11 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[4], a[7]); SQRADD2(a[5], a[6]); + COMBA_STORE(b[11]); + + /* output 12 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[5], a[7]); SQRADD(a[6], a[6]); + COMBA_STORE(b[12]); + + /* output 13 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[6], a[7]); + COMBA_STORE(b[13]); + + /* output 14 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD(a[7], a[7]); + COMBA_STORE(b[14]); + COMBA_STORE2(b[15]); + COMBA_FINI; + + B->used = 16; + B->sign = FP_ZPOS; + memcpy(B->dp, b, 16 * sizeof(fp_digit)); + fp_clamp(B); +} + + +#ifdef TFM_LARGE +void fp_sqr_comba16(fp_int *A, fp_int *B) +{ + fp_digit *a, b[32], c0, c1, c2, sc0, sc1, sc2; + + a = A->dp; + COMBA_START; + + /* clear carries */ + CLEAR_CARRY; + + /* output 0 */ + SQRADD(a[0],a[0]); + COMBA_STORE(b[0]); + + /* output 1 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[1]); + COMBA_STORE(b[1]); + + /* output 2 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[2]); SQRADD(a[1], a[1]); + COMBA_STORE(b[2]); + + /* output 3 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[3]); SQRADD2(a[1], a[2]); + COMBA_STORE(b[3]); + + /* output 4 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADD2(a[0], a[4]); SQRADD2(a[1], a[3]); SQRADD(a[2], a[2]); + COMBA_STORE(b[4]); + + /* output 5 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADDSC(a[0], a[5]); SQRADDAC(a[1], a[4]); SQRADDAC(a[2], a[3]); SQRADDDB; + COMBA_STORE(b[5]); + + /* output 6 */ + CARRY_FORWARD; + SQRADDSC(a[0], a[6]); 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#endif #ifdef TFM_HUGE void fp_sqr_comba32(fp_int *A, fp_int *B); +void fp_sqr_comba64(fp_int *A, fp_int *B); #endif extern const char *fp_s_rmap; diff --git a/tfm.tex b/tfm.tex index db09a6e..f99d53e 100644 --- a/tfm.tex +++ b/tfm.tex @@ -49,7 +49,7 @@ \begin{document} \frontmatter \pagestyle{empty} -\title{TomsFastMath User Manual \\ v0.02} +\title{TomsFastMath User Manual \\ v0.03} \author{Tom St Denis \\ tomstdenis@iahu.ca} \maketitle This text and library are all hereby placed in the public domain. This book has been formatted for B5 @@ -525,6 +525,37 @@ This is essentially the MULADD macro from the multiplication code. This is like SQRADD except it adds the produce twice. It's similar to computing SQRADD(i, j*2). +To further make things interesting the squaring code also has ``doubles'' (see my LTM book chapter five...) which are +handled with these macros. + +\begin{verbatim} +#define SQRADDSC(i, j) \ + do { fp_word t; \ + t = ((fp_word)i) * ((fp_word)j); \ + sc0 = (fp_digit)t; sc1 = (t >> DIGIT_BIT); sc2 = 0; \ + } while (0); +\end{verbatim} +This computes a product and stores it in the ``secondary'' carry registers $\left < sc0, sc1, sc2 \right >$. + +\begin{verbatim} +#define SQRADDAC(i, j) \ + do { fp_word t; \ + t = sc0 + ((fp_word)i) * ((fp_word)j); sc0 = t; \ + t = sc1 + (t >> DIGIT_BIT); sc1 = t; sc2 += t >> DIGIT_BIT; \ + } while (0); +\end{verbatim} +This computes a product and adds it to the ``secondary'' carry registers. + +\begin{verbatim} +#define SQRADDDB \ + do { fp_word t; \ + t = ((fp_word)sc0) + ((fp_word)sc0) + c0; c0 = t; \ + t = ((fp_word)sc1) + ((fp_word)sc1) + c1 + (t >> DIGIT_BIT); c1 = t; \ + c2 = c2 + ((fp_word)sc2) + ((fp_word)sc2) + (t >> DIGIT_BIT); \ + } while (0); +\end{verbatim} +This doubles the ``secondary'' carry registers and adds the sum to the main carry registers. Really complicated. + \section{Montgomery with Comba} Montgomery reduction is used in modular exponentiation and is most called function during that operation. It's important to make sure this routine is very fast or all is lost.