/* TomsFastMath, a fast ISO C bignum library. * * This project is meant to fill in where LibTomMath * falls short. That is speed ;-) * * This project is public domain and free for all purposes. * * Tom St Denis, tomstdenis@iahu.ca */ /* About this file... */ #include /* these are the combas. Worship them. */ #if defined(TFM_X86) /* Generic x86 optimized code */ /* anything you need at the start */ #define COMBA_START /* clear the chaining variables */ #define COMBA_CLEAR \ c0 = c1 = c2 = 0; /* forward the carry to the next digit */ #define COMBA_FORWARD \ do { c0 = c1; c1 = c2; c2 = 0; } while (0); /* store the first sum */ #define COMBA_STORE(x) \ x = c0; /* store the second sum [carry] */ #define COMBA_STORE2(x) \ x = c1; /* anything you need at the end */ #define COMBA_FINI /* this should multiply i and j */ #define MULADD(i, j) \ asm ( \ "movl %6,%%eax \n\t" \ "mull %7 \n\t" \ "addl %%eax,%0 \n\t" \ "adcl %%edx,%1 \n\t" \ "adcl $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%edx","%cc"); #elif defined(TFM_X86_64) /* x86-64 optimized */ /* anything you need at the start */ #define COMBA_START /* clear the chaining variables */ #define COMBA_CLEAR \ c0 = c1 = c2 = 0; /* forward the carry to the next digit */ #define COMBA_FORWARD \ do { c0 = c1; c1 = c2; c2 = 0; } while (0); /* store the first sum */ #define COMBA_STORE(x) \ x = c0; /* store the second sum [carry] */ #define COMBA_STORE2(x) \ x = c1; /* anything you need at the end */ #define COMBA_FINI /* this should multiply i and j */ #define MULADD(i, j) \ asm ( \ "movq %6,%%rax \n\t" \ "mulq %7 \n\t" \ "addq %%rax,%0 \n\t" \ "adcq %%rdx,%1 \n\t" \ "adcq $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "g"(i), "g"(j) :"%rax","%rdx","%cc"); #elif defined(TFM_SSE2) /* use SSE2 optimizations */ /* anything you need at the start */ #define COMBA_START /* clear the chaining variables */ #define COMBA_CLEAR \ c0 = c1 = c2 = 0; /* forward the carry to the next digit */ #define COMBA_FORWARD \ do { c0 = c1; c1 = c2; c2 = 0; } while (0); /* store the first sum */ #define COMBA_STORE(x) \ x = c0; /* store the second sum [carry] */ #define COMBA_STORE2(x) \ x = c1; /* anything you need at the end */ #define COMBA_FINI \ asm("emms"); /* this should multiply i and j */ #define MULADD(i, j) \ asm volatile ( \ "movd %6,%%mm0 \n\t" \ "movd %7,%%mm1 \n\t" \ "pmuludq %%mm1,%%mm0\n\t" \ "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ "psrlq $32,%%mm0 \n\t" \ "addl %%eax,%0 \n\t" \ "movd %%mm0,%%eax \n\t" \ "adcl %%eax,%1 \n\t" \ "adcl $0,%2 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2): "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "m"(i), "m"(j) :"%eax","%cc"); #elif defined(TFM_ARM) /* ARM code */ #define COMBA_START #define COMBA_CLEAR \ c0 = c1 = c2 = 0; #define COMBA_FORWARD \ do { c0 = c1; c1 = c2; c2 = 0; } while (0); #define COMBA_STORE(x) \ x = c0; #define COMBA_STORE2(x) \ x = c1; #define COMBA_FINI #define MULADD(i, j) \ asm( \ " UMULL r0,r1,%6,%7 \n\t" \ " ADDS %0,%0,r0 \n\t" \ " ADCS %1,%1,r1 \n\t" \ " ADC %2, %2, #0 \n\t" \ :"=r"(c0), "=r"(c1), "=r"(c2) : "0"(c0), "1"(c1), "2"(c2), "r"(i), "r"(j) : "r0", "r1", "%cc"); #else /* ISO C code */ #define COMBA_START #define COMBA_CLEAR \ c0 = c1 = c2 = 0; #define COMBA_FORWARD \ do { c0 = c1; c1 = c2; c2 = 0; } while (0); #define COMBA_STORE(x) \ x = c0; #define COMBA_STORE2(x) \ x = c1; #define COMBA_FINI #define MULADD(i, j) \ do { fp_word t; \ t = (fp_word)c0 + ((fp_word)i) * ((fp_word)j); c0 = t; \ t = (fp_word)c1 + (t >> DIGIT_BIT); c1 = t; c2 += t >> DIGIT_BIT; \ } while (0); #endif /* generic PxQ multiplier */ void fp_mul_comba(fp_int *A, fp_int *B, fp_int *C) { int ix, iy, iz, tx, ty, pa; fp_digit c0, c1, c2, *tmpx, *tmpy; fp_int tmp, *dst; COMBA_START; COMBA_CLEAR; /* get size of output and trim */ pa = A->used + B->used; if (pa >= FP_SIZE) { pa = FP_SIZE-1; } if (A == C || B == C) { fp_zero(&tmp); dst = &tmp; } else { fp_zero(C); dst = C; } for (ix = 0; ix < pa; ix++) { /* get offsets into the two bignums */ ty = MIN(ix, B->used-1); tx = ix - ty; /* setup temp aliases */ tmpx = A->dp + tx; tmpy = B->dp + ty; /* this is the number of times the loop will iterrate, essentially its while (tx++ < a->used && ty-- >= 0) { ... } */ iy = MIN(A->used-tx, ty+1); /* execute loop */ COMBA_FORWARD; for (iz = 0; iz < iy; ++iz) { MULADD(*tmpx++, *tmpy--); } /* store term */ COMBA_STORE(dst->dp[ix]); } /* store final carry */ COMBA_STORE2(dst->dp[ix]); COMBA_FINI; dst->used = pa; fp_clamp(dst); dst->sign = dst->used ? A->sign ^ B->sign : FP_ZPOS; fp_copy(dst, C); } void fp_mul_comba4(fp_int *A, fp_int *B, fp_int *C) { fp_digit c0, c1, c2, at[8]; memcpy(at, A->dp, 4 * sizeof(fp_digit)); memcpy(at+4, B->dp, 4 * sizeof(fp_digit)); COMBA_START; COMBA_CLEAR; /* 0 */ MULADD(at[0], at[4]); COMBA_STORE(C->dp[0]); /* 1 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[5]); MULADD(at[1], at[4]); COMBA_STORE(C->dp[1]); /* 2 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[6]); MULADD(at[1], at[5]); MULADD(at[2], at[4]); COMBA_STORE(C->dp[2]); /* 3 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[7]); MULADD(at[1], at[6]); MULADD(at[2], at[5]); MULADD(at[3], at[4]); COMBA_STORE(C->dp[3]); /* 4 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[1], at[7]); MULADD(at[2], at[6]); MULADD(at[3], at[5]); COMBA_STORE(C->dp[4]); /* 5 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[2], at[7]); MULADD(at[3], at[6]); COMBA_STORE(C->dp[5]); /* 6 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[3], at[7]); COMBA_STORE(C->dp[6]); COMBA_STORE2(C->dp[7]); C->used = 8; C->sign = A->sign ^ B->sign; fp_clamp(C); COMBA_FINI; } void fp_mul_comba8(fp_int *A, fp_int *B, fp_int *C) { fp_digit c0, c1, c2, at[16]; memcpy(at, A->dp, 8 * sizeof(fp_digit)); memcpy(at+8, B->dp, 8 * sizeof(fp_digit)); COMBA_START; COMBA_CLEAR; /* 0 */ MULADD(at[0], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[0]); /* 1 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[9]); MULADD(at[1], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[1]); /* 2 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[10]); MULADD(at[1], at[9]); MULADD(at[2], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[2]); /* 3 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[11]); MULADD(at[1], at[10]); MULADD(at[2], at[9]); MULADD(at[3], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[3]); /* 4 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[12]); MULADD(at[1], at[11]); MULADD(at[2], at[10]); MULADD(at[3], at[9]); MULADD(at[4], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[4]); /* 5 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[13]); MULADD(at[1], at[12]); MULADD(at[2], at[11]); MULADD(at[3], at[10]); MULADD(at[4], at[9]); MULADD(at[5], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[5]); /* 6 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[14]); MULADD(at[1], at[13]); MULADD(at[2], at[12]); MULADD(at[3], at[11]); MULADD(at[4], at[10]); MULADD(at[5], at[9]); MULADD(at[6], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[6]); /* 7 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[15]); MULADD(at[1], at[14]); MULADD(at[2], at[13]); MULADD(at[3], at[12]); MULADD(at[4], at[11]); MULADD(at[5], at[10]); MULADD(at[6], at[9]); MULADD(at[7], at[8]); COMBA_STORE(C->dp[7]); /* 8 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[1], at[15]); MULADD(at[2], at[14]); MULADD(at[3], at[13]); MULADD(at[4], at[12]); MULADD(at[5], at[11]); MULADD(at[6], at[10]); MULADD(at[7], at[9]); COMBA_STORE(C->dp[8]); /* 9 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[2], at[15]); MULADD(at[3], at[14]); MULADD(at[4], at[13]); MULADD(at[5], at[12]); MULADD(at[6], at[11]); MULADD(at[7], at[10]); COMBA_STORE(C->dp[9]); /* 10 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[3], at[15]); MULADD(at[4], at[14]); MULADD(at[5], at[13]); MULADD(at[6], at[12]); MULADD(at[7], at[11]); COMBA_STORE(C->dp[10]); /* 11 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[4], at[15]); MULADD(at[5], at[14]); MULADD(at[6], at[13]); MULADD(at[7], at[12]); COMBA_STORE(C->dp[11]); /* 12 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[5], at[15]); MULADD(at[6], at[14]); MULADD(at[7], at[13]); COMBA_STORE(C->dp[12]); /* 13 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[6], at[15]); MULADD(at[7], at[14]); COMBA_STORE(C->dp[13]); /* 14 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[7], at[15]); COMBA_STORE(C->dp[14]); COMBA_STORE2(C->dp[15]); C->used = 16; C->sign = A->sign ^ B->sign; fp_clamp(C); COMBA_FINI; } #if defined(TFM_LARGE) void fp_mul_comba16(fp_int *A, fp_int *B, fp_int *C) { fp_digit c0, c1, c2, at[32]; memcpy(at, A->dp, 16 * sizeof(fp_digit)); memcpy(at+16, B->dp, 16 * sizeof(fp_digit)); COMBA_START; COMBA_CLEAR; /* 0 */ MULADD(at[0], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[0]); /* 1 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[17]); MULADD(at[1], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[1]); /* 2 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[18]); MULADD(at[1], at[17]); MULADD(at[2], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[2]); /* 3 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[19]); MULADD(at[1], at[18]); MULADD(at[2], at[17]); MULADD(at[3], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[3]); /* 4 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[20]); MULADD(at[1], at[19]); MULADD(at[2], at[18]); MULADD(at[3], at[17]); MULADD(at[4], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[4]); /* 5 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[21]); MULADD(at[1], at[20]); MULADD(at[2], at[19]); MULADD(at[3], at[18]); MULADD(at[4], at[17]); MULADD(at[5], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[5]); /* 6 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[22]); MULADD(at[1], at[21]); MULADD(at[2], at[20]); MULADD(at[3], at[19]); MULADD(at[4], at[18]); MULADD(at[5], at[17]); MULADD(at[6], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[6]); /* 7 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[23]); MULADD(at[1], at[22]); MULADD(at[2], at[21]); MULADD(at[3], at[20]); MULADD(at[4], at[19]); MULADD(at[5], at[18]); MULADD(at[6], at[17]); MULADD(at[7], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[7]); /* 8 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[24]); MULADD(at[1], at[23]); MULADD(at[2], at[22]); MULADD(at[3], at[21]); MULADD(at[4], at[20]); MULADD(at[5], at[19]); MULADD(at[6], at[18]); MULADD(at[7], at[17]); MULADD(at[8], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[8]); /* 9 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[25]); MULADD(at[1], at[24]); MULADD(at[2], at[23]); MULADD(at[3], at[22]); MULADD(at[4], at[21]); MULADD(at[5], at[20]); MULADD(at[6], at[19]); MULADD(at[7], at[18]); MULADD(at[8], at[17]); MULADD(at[9], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[9]); /* 10 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[26]); MULADD(at[1], at[25]); MULADD(at[2], at[24]); MULADD(at[3], at[23]); MULADD(at[4], at[22]); MULADD(at[5], at[21]); MULADD(at[6], at[20]); MULADD(at[7], at[19]); MULADD(at[8], at[18]); MULADD(at[9], at[17]); MULADD(at[10], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[10]); /* 11 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[27]); MULADD(at[1], at[26]); MULADD(at[2], at[25]); MULADD(at[3], at[24]); MULADD(at[4], at[23]); MULADD(at[5], at[22]); MULADD(at[6], at[21]); MULADD(at[7], at[20]); MULADD(at[8], at[19]); MULADD(at[9], at[18]); MULADD(at[10], at[17]); MULADD(at[11], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[11]); /* 12 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[28]); MULADD(at[1], at[27]); MULADD(at[2], at[26]); MULADD(at[3], at[25]); MULADD(at[4], at[24]); MULADD(at[5], at[23]); MULADD(at[6], at[22]); MULADD(at[7], at[21]); MULADD(at[8], at[20]); MULADD(at[9], at[19]); MULADD(at[10], at[18]); MULADD(at[11], at[17]); MULADD(at[12], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[12]); /* 13 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[29]); MULADD(at[1], at[28]); MULADD(at[2], at[27]); MULADD(at[3], at[26]); MULADD(at[4], at[25]); MULADD(at[5], at[24]); MULADD(at[6], at[23]); MULADD(at[7], at[22]); MULADD(at[8], at[21]); MULADD(at[9], at[20]); MULADD(at[10], at[19]); MULADD(at[11], at[18]); MULADD(at[12], at[17]); MULADD(at[13], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[13]); /* 14 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[30]); MULADD(at[1], at[29]); MULADD(at[2], at[28]); MULADD(at[3], at[27]); MULADD(at[4], at[26]); MULADD(at[5], at[25]); MULADD(at[6], at[24]); MULADD(at[7], at[23]); MULADD(at[8], at[22]); MULADD(at[9], at[21]); MULADD(at[10], at[20]); MULADD(at[11], at[19]); MULADD(at[12], at[18]); MULADD(at[13], at[17]); MULADD(at[14], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[14]); /* 15 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[31]); MULADD(at[1], at[30]); MULADD(at[2], at[29]); MULADD(at[3], at[28]); MULADD(at[4], at[27]); MULADD(at[5], at[26]); MULADD(at[6], at[25]); MULADD(at[7], at[24]); MULADD(at[8], at[23]); MULADD(at[9], at[22]); MULADD(at[10], at[21]); MULADD(at[11], at[20]); MULADD(at[12], at[19]); MULADD(at[13], at[18]); MULADD(at[14], at[17]); MULADD(at[15], at[16]); COMBA_STORE(C->dp[15]); /* 16 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[1], at[31]); MULADD(at[2], at[30]); MULADD(at[3], at[29]); MULADD(at[4], at[28]); MULADD(at[5], at[27]); MULADD(at[6], at[26]); MULADD(at[7], at[25]); MULADD(at[8], at[24]); MULADD(at[9], at[23]); MULADD(at[10], at[22]); MULADD(at[11], at[21]); MULADD(at[12], at[20]); MULADD(at[13], at[19]); MULADD(at[14], at[18]); MULADD(at[15], at[17]); COMBA_STORE(C->dp[16]); /* 17 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[2], at[31]); MULADD(at[3], at[30]); MULADD(at[4], at[29]); MULADD(at[5], at[28]); MULADD(at[6], at[27]); MULADD(at[7], at[26]); MULADD(at[8], at[25]); MULADD(at[9], at[24]); MULADD(at[10], at[23]); 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memcpy(at, A->dp, 32 * sizeof(fp_digit)); memcpy(at+32, B->dp, 32 * sizeof(fp_digit)); COMBA_START; COMBA_CLEAR; /* 0 */ MULADD(at[0], at[32]); COMBA_STORE(C->dp[0]); /* 1 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[33]); MULADD(at[1], at[32]); COMBA_STORE(C->dp[1]); /* 2 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[34]); MULADD(at[1], at[33]); MULADD(at[2], at[32]); COMBA_STORE(C->dp[2]); /* 3 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[35]); MULADD(at[1], at[34]); MULADD(at[2], at[33]); MULADD(at[3], at[32]); COMBA_STORE(C->dp[3]); /* 4 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[36]); MULADD(at[1], at[35]); MULADD(at[2], at[34]); MULADD(at[3], at[33]); MULADD(at[4], at[32]); COMBA_STORE(C->dp[4]); /* 5 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[37]); MULADD(at[1], at[36]); MULADD(at[2], at[35]); MULADD(at[3], at[34]); MULADD(at[4], at[33]); MULADD(at[5], at[32]); COMBA_STORE(C->dp[5]); /* 6 */ COMBA_FORWARD; MULADD(at[0], at[38]); MULADD(at[1], at[37]); MULADD(at[2], at[36]); MULADD(at[3], at[35]); MULADD(at[4], at[34]); MULADD(at[5], at[33]); 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